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排列组合插空法的例题：
道路边上有编号1到10的10盏路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的路灯，则满足要求的关灯方法有几种？
解：(插空法）
本题等价于在7只亮着的路灯之间的6个空档中插入3只熄掉的灯，故所求方法总数为C(6，3)=20种方法，不能用A表示，因为这是是组合问题。
两个常用的排列基本计数原理及应用：
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立，只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
窃电原理分析?
窃电的目的，就是想无偿地获得电能，其手段是使计量电度表少计量甚至不计量。所以研究窃电必须从电度表的工作原理说起。大家知道，电度表是利用电压和电流线圈在铝盘上产生的涡流与交变磁通相互作用产生电磁力，使铝盘转动，同时引入制动力矩，使铝盘转速与负载功率成正比，通过轴向齿轮传动，由计度器积算出转盘转数而测定出电能。
故电度表主要结构是由电压线圈、电流线圈、转盘、转轴、制动磁铁、齿轮、计度器等组成。由电度表的作用原理知，改变输入电度表的电流、电压、相位以及改变电度表的转速、齿轮变比等均可以达到窃电的目的。下面分改变电度表的电气参数（电流、电压、相位）和机械参数（转速、齿轮变比）两方面对常用窃电方法进行剖析。?
2 窃电方法剖析?
2．1 改变电度表的电气参数法?
2．1．1 短路电度表的电流线圈?
这种作案方法通常是在电度表内部或外部用导线将电流线圈短接，较隐蔽的做法是用准备好的两头带针的导线分别插入电流线圈的入出两端，使流入电度表的电流减小。这种方法可以使电度表转速变慢而达到窃电的目的。
很多人认为这种方法可以使电度表停转，实际上不能，因为电度表电流线圈电阻很小，外部用导线短路后，短路导线只能分去流入电流线圈的部分电流，电度表照样会转，只是少计了短路导线分去的部分负荷。故对这样的窃电方法仅靠观察电度表会不会转来判断用户有无窃电是不对的。?
2．1．2 在电压线圈上串联分压电阻或断开电压线圈。?
对于单相电度表，断开电度表的电压联接片是很容易的事，会造成电表不转，但很容易被发现。如果用一个电阻串到电压线圈上，负荷端直接连出，所串电阻用绝缘胶布或绝缘套管套住，可以做到很隐蔽，其原理是使通入电压线圈的电压减小，达到少计量的目的。?
2．1．3 调换输入电度表的零线与火线，使零线流入电度表的电流线圈。?
这种窃电方法是在用电时，和邻居互换零线或另取一地线形成一地一火制，使自家电度表零线悬空，由于电流线圈悬空没有电流流过，故电度表不会转动。当供电部门查电时，恢复自家电度表零线，电度表计量正常。这种方法很容易在室内控制窃电与不窃电，供电人员很难查到真相。窃电的关键是要使流入电度表的零线与火线调换。?
2．1．4 使用辅助变压器。（比流法）?
窃电时用变压器二次输出大电流反向流入电度表的电流线圈，使电度表反转。这种方法没有什么痕迹，窃电者只需在供电部门每月抄表前，使电度表反转，减少一定电度即可，当然这需要较专业的水平。?
2．1．5 负荷端接移相器，调整电流和电压的电角度，使电度表反转（对三相电度表有效）。?
2．2改变电度表的机械参数法?
2．2．1 在电度表上端钻一小孔，窃电时插入铁钉或其它物件，使电度表转盘卡死或增加反转动力矩，使电度表少计量。?
2．2．2 调整制动磁铁，使制动力矩增大，电表转速变慢，从而达到窃电目的。?
2．2．3 调整轴向齿轮与计度器齿轮之间的传递间隙?
间隙调紧则使传递阻力增大，转盘卡阻、转速变慢，调大则使轴向齿轮与计度器齿轮传动不良，转盘虽然转动正常，但计度器齿轮时转时不转，使计度器计出电量减少。这种窃电方法聪明之处是利用电度表的工作原理，以制造故障形式隐蔽窃电事实。?
2．2．4 更换计数器齿轮变速比，使电度表计出电量成倍减少。这种方法是窃电者的秘密武器。?
其具体做法，是用小容量电度表的计度器更换大容量电度表的计度器，这种被更换后的电度表计出的电量比实际用电量成倍减少。比如，用5（10）安1800转/KWH的电度表计度器更换10（20）安900转/KWH的计度器，由于电度表的电流线圈和电压线圈没有变，那么铝盘转速不变，但计度器被更换后原900转计实际用电一度，变成了转1800转才计一度。
计出电量比实际用电量少一半。这种窃电方法的要点是要用同一厂家的电度表才能够互换计度器，否则机械尺寸无法对应。同时要牺牲一个电度表作代价。操作时电度表盘面不要更换，则供电人员无法识别。即使把电度表拿到校验室校验，也无法识别。
因为电流和电压线圈未变，电度表转盘转动正常，只是计度器齿轮转速变比被改变，电度表所计电度与实际用电量不成对应。对现在计电度表转数校验电度准确度的校验方法无法测出其错误，即使拆开电度表也很难看出破绽。这种窃电方法具有极强的隐蔽性?
对改变输入电度表电流、电压大小或改变电度表电流电压线圈的窃电方法，供电人员只要加强外观检查、以及对怀疑用户的电度表进行校验，一般都能查出真相。对于采用机械法窃电的用户，由于没有明显的窃电痕迹，很难查出真相，即使被发现，也可以借电度表本身机械故障而摆脱罪名。?
综合以上的种种窃电方法，除2.1.4和2.1.5所提两种方法不需要动到电度表外，其它方法都需要动到电度表，甚至要拆开电度表才能实现窃电，这就使窃电者研究如何拆开电度表的铅封问题。
其实，只要稍动脑筋，拆开现有电度表的铅封并不难：用一字形小螺丝刀或针头扩松铅封封口较宽的一端，用力就可以拉出铅封线。回装时，用合适大小的针扩大铅封孔，使原抽出的线可以从原位穿回即可。装好后，用两边平滑的钳或其它工具（本人用木头放台钳上）稍用力压紧，使线不能抽出，只要用力合适，不会伤害到原铅封面的标记字，可以做到看不出有被拆过的痕迹。?
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